Figure 1: Exemple d’instrument de mesure de la vibration d’une corde
Note
grandeur à mesurer = mesurande
| Capteur | Utilise un procédé pour convertir la mesurande en une grandeur comme une tension, plus facile à traiter par un système de mesure |
| Mise en forme | Amplification, filtrage, linéarisation, traitement du signal pour sortir une grandeur “épurée” |
| Interface | Moyen utilisé pour transmettre l’information de mesure, soit sur un affichage, vers un système de mesure ou un processus |
La mesure de certaines grandeurs peut être simple, mais peut aussi avoir recours à des instruments très sophistiqués.
Les pionniers de la mesure ont parfois eu recours à beaucoup d’imagination pour obtenir de premières valeurs.
Certaines mesures sont aujourd’hui possible grace à une très grande précision obtenue sur des mesures directes. Une grandeur typique qui peut être mesurée avec précision est le temps.
Problème de mesure du temps jadis
Attention ceci les unités !
L’aune est une unité de mesure de longueur ancienne. Elle mesure toujours quatre pieds, soit deux tiers d’une toise. Trois aunes égalent aussi quatre verges, soit douze pieds. La moitié de l’aune est la coudée nubienne, en grec : nibou.
Tip
Quelques grandeurs demandant des moyens de mesure subtils :
Exercice
| Grandeur physique | Unité | Moyen | Mise en forme |
|---|---|---|---|
| masse | [kg] | Capteur Piézo-résistif | Amplification signal électrique |
| Détection de sous-marin | [m] | Sonar | Signal sonore, interprétation de l’opérateur ou traitement numérique |
| vitesse de rotation | [t/min] | Dynamo | Affichage avec un voltmètre |
| température | [°C, K] | Thermocouple | Amplification et mesure de tension |
| tension RMS | [V] | Voltmètre | Traitement du signal |
| diamètre | [m] | Pied à coulisse | Repères visuels sur une règle |
| distance | [m] | Télémètre laser | Mesure du temps de vol de la lumière |
| débit d’un ruisseau | [l/min] | Hauteur d’un bassin de rétention | Calcul à partir de la hauteur de l’eau dans un déversoir |
| distance terre-lune | [km] | Ombre du soleil pendant éclipse | Différentes observation et calculs |
| distance étoiles | [al] | Parallaxe | Calculs trigonomltriques à partir d’une mesure très précise des angles |
| Tension électrique | [V] | Couple engendré par un moteur | Aiguille |
Il y a 7 unités définies :
Tip
Toutes les grandeurs à mesurer peuvent être dérivées de ce set de grandeurs de base - Exemple: \(puissance = force \cdot vitesse [W = N \cdot m/s = kg \cdot m^2 /s^3 ]\)
| Mesure directe | Mesure indirecte |
|---|---|
| On compare la valeur avec une référence | On utilise l’effet de la mesurande sur une autre grandeur physique. |
| Mesure avec une règle ou un pied à coulisse | Mesure avec un dynamomètre : on utilise l’effet du poids sur l’élongation du ressort |
| mesure du poid avec une balance romaine | Voltmètre analogique : l’aiguille est déviée par la force créée par le courant dans un champ magnétique. |
Le pied à coulisse permet de mesurer un diamètre ou une profondeur avec une bonne précisions. Il s’agit dans ce cas de comparer avec une référence qui est la règle.
Tip
Dans le langage courant, une mesure directe signifie que la grandeur recherchée est directement lisible sur un instrument.
Toutes les grandeurs ne sont pas mesurables directement. Il faut souvent utiliser des moyens indirects. Il y a par exemples plusieurs moyens imaginables pour mesurer la masse d’un objet.
| Comparaison | Action | Indirecte |
|---|---|---|
| On cherche le poids à partir d’un certain nombre de poids connus | On utilise la propriété du ressort pour en déduire la masse. | Si on connait la masse volumique de la masse à mesurer, on peut déduire son poids de son volume |
| \[ \mathbf m = \sum_{i} m_i \] | \[ \Delta L = k_r \mathbf m g \] | \[ \Delta h = V / S, \rho V = \mathbf m \] |
Tip
La mesure par élongagion d’un ressort peut être affinée : on peut ajouter au ressort un électro-aimant et une mesure de position. En compensant le déplacement par le courant, on peut déduire le poids à partir du courant nécessaire. Ceci permet de s’affranchir de non linéarités sur l’élongation du ressort.
Parallaxe : L’angle sous lequel on voit les étoiles “proches” varie selon la position de la terre par rapport au soleil. Figure 2
Le satellite Hipparcos (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite) a établit un catalogue des étoiles “proches” avec une précision de mesure des angles de 0.002”.
\[ \begin{array}a 1° = 60' \\ 1' = 60'' \\ 1'' = \frac{1°}{3600} \end{array} \]
La mesure d’une grandeur doit idéalement retourner une valeur bien définie. La réalité est un peu différente. Les signaux peuvent avoir différentes formes qui rendent la lecture plus difficile.
Les différentes composantes du signal se combinent, avec des influences plus ou moins fortes.
Certaines mesures comme la pression peuvent se faire de manière différentielle. Le capteur de pression est composé d’une partie mécanique qui se déforme avec la pression (membrane). La pression de 2 endroits différents est amenée de chaque côté du capteur.
Mesure différentielle de pression
D’un point de vue électrique, on utilise aussi parfois une mesure différentielle. Le fait d’acheminer les signaux sur 2 fils permet de s’affranchir de signaux parasites.
Le temps de réponse est le temps qu’il faut à un appareil pour afficher la valeur exacte lorsque la mesurande a changé.
Un appareil a des limites en fréquence. En général, les hautes fréquences sont limitées. Ceci fait que si la mesurande change rapidement, la mesure est temporairement fausse.
Un instrument va fournir l’information sous une forme utile à l’application qui exploite la mesure.
| Sortie | formes | Usage |
|---|---|---|
| affichage | instrument visible ou signal acoustique | Relevé par un opérateur |
| sortie analogique | 0-10V, 4-20mA | Lecture par un système d’acquisition |
| Interface numérique. | RS232, Ethernet, Bluetooth, IO-link, etc. – | Utilisation par un système, cloud |
La fiche technique du Capteur BAUMER indique les propriétés du capteur. Il va spécifier aussi quelles sont les erreurs auxquelles il faut s’attendre. Il est important de comprendre ce qu’il en découle pour faire le bon choix.
Plus le capteur a besoin d’être précis, plus il sera cher. Le bon capteur aura la précision suffisante sans excès.
Ce genre de capteur nécessite encore une mise en forme, le signal de sortie n’est pas forcément exploitable par n’importe quel système d’acquisition.
Exemple de specifications du capteur de force Baumer DLM20
Attention travaux !
On a plongé une pierre dans un récipient pour en mesurer son volume. Quel est le poids de cette pierre si on connait sa nature ? (trouver les paramètres nécessaires)
On aimerait mesurer la hauteur de la tour de la Bâtiaz (en dessus de Martigny). Elle serait visible depuis la plus haute tour de Valère (à Sion).
Sachant que la puissance mécanique s’exprime par l’expression \(P=F \cdot v\), \(F\) est une force, \(v\) la vitesse. La puissance électrique est donnée par \(P=V\cdot I\). Comme les deux unités sont les mêmes, quelle est l’unité du volt [V] (qui n’est pas une unité fondamentale !) ?
Un capteur a une réponse du premier ordre qui s’exprime sous cette forme si la mesurande change brutalement de 0 à une valeur donnée \(x_1\) :
\[ y(t)= x_1 (1 - e^{-t/\tau}) \]
\(\tau\) est une constante de temps en secondes et \(t\) est le temps.
Combien de temps faut-il attendre après qu’on ait mesuré quelque chose avec ce capteur pour avoir une lecture de la valeur \(x_1\) avec une précision de 99% ?
curiosité
Instrumentation 2025-2026