Instrumentation

Marc Nicollerat

1 Méthode de mesure

  • Structure d’un appareil
  • Mesurer une grandeur physique
  • Technique de mesure
  • Mesure directe/indirecte
  • Signaux statiques et dynamiques
  • Temps de réponse
  • Bande passante
  • Grandeur de sortie
  • Exemple de grandeurs à mesurer et moyen
  • Solutions pour faire des mesures
  • Exemple pied à coulisse
  • Mesure par comparaison, compensation, action du mesurande

1.1 Aperçu

Méthodes Méthodes Appareil Appareil Méthodes--Appareil Techniques Techniques de mesures Méthodes--Techniques Dynamique Dynamique Méthodes--Dynamique Principes Principes Méthodes--Principes Capteur Capteur Appareil--Capteur Forme Mise en forme Appareil--Forme Interface Interface Appareil--Interface Directe Mesure directe Techniques--Directe Indirecte Mesure indirecte Techniques--Indirecte BandePassante Bande Passante Dynamique--BandePassante TempsDeReponse Temps de réponse Dynamique--TempsDeReponse Comparaison Comparaison Principes--Comparaison Compensation Compensation Principes--Compensation Action Action Principes--Action

1.2 Structure d’un appareil

Figure 1: Exemple d’instrument de mesure de la vibration d’une corde

R a Mesurande b Capteur a->b c Mise en forme b->c d Interface c->d e Logger d->e f affichage d->f g Processus d->g

Note

grandeur à mesurer = mesurande

1.3 Composants d’un appareil

Capteur Utilise un procédé pour convertir la mesurande en une grandeur comme une tension, plus facile à traiter par un système de mesure
Mise en forme Amplification, filtrage, linéarisation, traitement du signal pour sortir une grandeur “épurée”
Interface Moyen utilisé pour transmettre l’information de mesure, soit sur un affichage, vers un système de mesure ou un processus

1.4 Mesurer une grandeur physique

La mesure de certaines grandeurs peut être simple, mais peut aussi avoir recours à des instruments très sophistiqués.

Les pionniers de la mesure ont parfois eu recours à beaucoup d’imagination pour obtenir de premières valeurs.

Certaines mesures sont aujourd’hui possible grace à une très grande précision obtenue sur des mesures directes. Une grandeur typique qui peut être mesurée avec précision est le temps.

Problème de mesure du temps jadis

  • Comment mesurer une quantité de grain au Moyen Âge?
  • Comment mesurer le poids au temps de Romains
  • Comment un marchand peut-il mesurer des longueurs de tissus
  • Comment Hérodote mesurait les distances dans le monde grec?

Attention ceci les unités !

L’aune est une unité de mesure de longueur ancienne. Elle mesure toujours quatre pieds, soit deux tiers d’une toise. Trois aunes égalent aussi quatre verges, soit douze pieds. La moitié de l’aune est la coudée nubienne, en grec : nibou.

Tip

Quelques grandeurs demandant des moyens de mesure subtils :

  • Vitesse de la lumière
  • Distance entre les étoiles
  • Ondes gravitationnelles (LIGO)

Exercice

  • Quelle est la vitesse de cette salle dans le système solaire?

1.5 Mesurer c’est :

  • Quantifier une grandeur à mesurer
  • Objectifs:
    • Ne pas influencer la grandeur mesurée
    • Précision
    • Rapidité
    • Encombrement, puissance, prix du dispositif de mesure
    • Conformité avec les conditions d’utilisation

1.6 Quelques moyens de mesure

Quelques moyens de mesure
Grandeur physique Unité Moyen Mise en forme
masse [kg] Capteur Piézo-résistif Amplification signal électrique
Détection de sous-marin [m] Sonar Signal sonore, interprétation de l’opérateur ou traitement numérique
vitesse de rotation [t/min] Dynamo Affichage avec un voltmètre
température [°C, K] Thermocouple Amplification et mesure de tension
tension RMS [V] Voltmètre Traitement du signal
diamètre [m] Pied à coulisse Repères visuels sur une règle
distance [m] Télémètre laser Mesure du temps de vol de la lumière
débit d’un ruisseau [l/min] Hauteur d’un bassin de rétention Calcul à partir de la hauteur de l’eau dans un déversoir
distance terre-lune [km] Ombre du soleil pendant éclipse Différentes observation et calculs
distance étoiles [al] Parallaxe Calculs trigonomltriques à partir d’une mesure très précise des angles
Tension électrique [V] Couple engendré par un moteur Aiguille

1.7 Le système international d’unités

Il y a 7 unités définies :

  • Le kilogramme [kg]
  • Le mètre [m]
  • La seconde [s]
  • L’ampère [A]
  • Le kelvin [K]
  • La mole [mol]
  • La candela [cd]

Tip

Toutes les grandeurs à mesurer peuvent être dérivées de ce set de grandeurs de base - Exemple: \(puissance = force \cdot vitesse [W = N \cdot m/s = kg \cdot m^2 /s^3 ]\)

1.8 Quelques instruments en images

télémètre laser

Multimètre

Codeur incrémental

Thermocouple

Déversoir

Mesure de gaz

1.9 Mesures directes/indirectes

Mesure directe Mesure indirecte
On compare la valeur avec une référence On utilise l’effet de la mesurande sur une autre grandeur physique.
Mesure avec une règle ou un pied à coulisse Mesure avec un dynamomètre : on utilise l’effet du poids sur l’élongation du ressort
mesure du poid avec une balance romaine Voltmètre analogique : l’aiguille est déviée par la force créée par le courant dans un champ magnétique.

Le pied à coulisse permet de mesurer un diamètre ou une profondeur avec une bonne précisions. Il s’agit dans ce cas de comparer avec une référence qui est la règle.

référence

Pied à coulisse

Tip

Dans le langage courant, une mesure directe signifie que la grandeur recherchée est directement lisible sur un instrument.

1.10 Techniques de mesure

Toutes les grandeurs ne sont pas mesurables directement. Il faut souvent utiliser des moyens indirects. Il y a par exemples plusieurs moyens imaginables pour mesurer la masse d’un objet.

Comparaison Action Indirecte
On cherche le poids à partir d’un certain nombre de poids connus On utilise la propriété du ressort pour en déduire la masse. Si on connait la masse volumique de la masse à mesurer, on peut déduire son poids de son volume
\[ \mathbf m = \sum_{i} m_i \] \[ \Delta L = k_r \mathbf m g \] \[ \Delta h = V / S, \rho V = \mathbf m \]

Tip

La mesure par élongagion d’un ressort peut être affinée : on peut ajouter au ressort un électro-aimant et une mesure de position. En compensant le déplacement par le courant, on peut déduire le poids à partir du courant nécessaire. Ceci permet de s’affranchir de non linéarités sur l’élongation du ressort.

1.11 Exemple : Mesure distance des étoiles

Parallaxe : L’angle sous lequel on voit les étoiles “proches” varie selon la position de la terre par rapport au soleil. Figure 2

Figure 2: Variation du parallaxe des étoiles proches

Le satellite Hipparcos (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite) a établit un catalogue des étoiles “proches” avec une précision de mesure des angles de 0.002”.

\[ \begin{array}a 1° = 60' \\ 1' = 60'' \\ 1'' = \frac{1°}{3600} \end{array} \]

1.12 Signaux statiques et dynamiques

La mesure d’une grandeur doit idéalement retourner une valeur bien définie. La réalité est un peu différente. Les signaux peuvent avoir différentes formes qui rendent la lecture plus difficile.

Figure 3: Signaux statiques et dynamiques

1.13 Combinaison des différents types de signaux

Les différentes composantes du signal se combinent, avec des influences plus ou moins fortes.

Figure 4: Composantes d’un signal réel

1.14 Mesure différentielle

Certaines mesures comme la pression peuvent se faire de manière différentielle. Le capteur de pression est composé d’une partie mécanique qui se déforme avec la pression (membrane). La pression de 2 endroits différents est amenée de chaque côté du capteur.

Mesure différentielle de pression

D’un point de vue électrique, on utilise aussi parfois une mesure différentielle. Le fait d’acheminer les signaux sur 2 fils permet de s’affranchir de signaux parasites.

1.15 Temps de réponse

Le temps de réponse est le temps qu’il faut à un appareil pour afficher la valeur exacte lorsque la mesurande a changé.

Figure 5: Temp de réponse d’un signal

1.16 Bande passante

Un appareil a des limites en fréquence. En général, les hautes fréquences sont limitées. Ceci fait que si la mesurande change rapidement, la mesure est temporairement fausse.

Figure 6: Bande passante d’un signal. Lorsque la mesurante fait un changement de 0 à 1, il faut un certain temps pour que la sortie du capteur indique la bonne valeur.

1.17 Grandeur de sortie

Un instrument va fournir l’information sous une forme utile à l’application qui exploite la mesure.

Sortie formes Usage
affichage instrument visible ou signal acoustique Relevé par un opérateur
sortie analogique 0-10V, 4-20mA Lecture par un système d’acquisition
Interface numérique. RS232, Ethernet, Bluetooth, IO-link, etc. – Utilisation par un système, cloud

1.18 Exemple de spécification d’un capteur

La fiche technique du Capteur BAUMER indique les propriétés du capteur. Il va spécifier aussi quelles sont les erreurs auxquelles il faut s’attendre. Il est important de comprendre ce qu’il en découle pour faire le bon choix.

Plus le capteur a besoin d’être précis, plus il sera cher. Le bon capteur aura la précision suffisante sans excès.

Ce genre de capteur nécessite encore une mise en forme, le signal de sortie n’est pas forcément exploitable par n’importe quel système d’acquisition.

Exemple de specifications du capteur de force Baumer DLM20

1.19 Exercices

Attention travaux !

  1. On a plongé une pierre dans un récipient pour en mesurer son volume. Quel est le poids de cette pierre si on connait sa nature ? (trouver les paramètres nécessaires)

  2. On aimerait mesurer la hauteur de la tour de la Bâtiaz (en dessus de Martigny). Elle serait visible depuis la plus haute tour de Valère (à Sion).

  • Comment mesurer cette hauteur à distance ? Que faudrait-il connaître ?
  • Quelle précision doit-on avoir pour les mesures pour connaître la hauteur à 1m près ?
  1. Sachant que la puissance mécanique s’exprime par l’expression \(P=F \cdot v\), \(F\) est une force, \(v\) la vitesse. La puissance électrique est donnée par \(P=V\cdot I\). Comme les deux unités sont les mêmes, quelle est l’unité du volt [V] (qui n’est pas une unité fondamentale !) ?

  2. Un capteur a une réponse du premier ordre qui s’exprime sous cette forme si la mesurande change brutalement de 0 à une valeur donnée \(x_1\) :

\[ y(t)= x_1 (1 - e^{-t/\tau}) \]

\(\tau\) est une constante de temps en secondes et \(t\) est le temps.

Combien de temps faut-il attendre après qu’on ait mesuré quelque chose avec ce capteur pour avoir une lecture de la valeur \(x_1\) avec une précision de 99% ?

curiosité

  • Mesure de la distance de la terre au soleil à partir du parallaxe horizontale de Mars (cf document STAGE-SOLEIL).